domingo, 24 de outubro de 2010

A dívida de um joalheiro

Um joalheiro vindo da Síria veio a Bagdá vender jóias. Prometeu ao hospedeiro que pagaria, pela hospedagem, 20 dinares se vendesse as jóias por 100 dinares e, pagaria 35 se as vendesse por 200. Depois de um certo tempo acabou vendendo tudo por 140 dinares. Quanto deve pagar pela hospedagem?
O mercador afirmava que deveria pagar vinte e quatro dinares e meio, já o hospedeiro dizia merecer 28. Quantos dinares o mercador deve pagar?
De acordo com a combinação feita, o sírio seria obrigado a pagar 20 dinares pela hospedagem, se vendesse as jóias por 100, e seria obrigado a pagar 35 se as vendesse por 200. Reparem que a diferença de 100, no preço da venda, corresponde a uma diferença de 15 no preço da hospedagem. Se o acréscimo de 100, na venda, traria um aumento de 15 na hospedagem, um acréscimo de 40 (que é dois quintos da diferença 100) deve trazer um aumento de 6 (que é dois quintos de 15) a favor do hospedeiro. O pagamento correspondente a 140, é, portanto 26.