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O fabuloso número 142857

Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9, tem como resultado outro número cujos algarismos estão na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao invés de 6, basta somar o primeiro com o último número para se obter novamente a sequência. Veja:

142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 -> 714285

O melhor de tudo é que você não precisa pegar o 142857, pode pegar qualquer número com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles têm essa propriedade. Veja:

428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 -> 857142

E se você multiplicar qualquer desses números que têm esses algarismos nessa sequência por 7 ou por um múltiplo de 7, você encontrará uma sequência de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos serão 9, os que não forem, somados darão 9. Veja:

857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)

Editor de Equações

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Os sonhos das três árvores

Havia no alto de uma montanha três árvores que sonhavam o que seriam depois de grandes.
A primeira, olhando as estrelas, disse: "Eu quero ser o baú mais precioso do mundo, cheio de tesouros". A segunda, olhando o riacho, suspirou: "Eu quero ser um navio grande para transportar reis e rainhas". A terceira olhou para o vale e disse: "Quero ficar aqui no alto da montanha e crescer tanto que as pessoas, ao olharem para mim, levantem os olhos e pensem em Deus".
Muitos anos se passaram e certo dia três lenhadores cortaram as árvores que estavam ansiosas em ser transformadas naquilo que sonhavam. Mas os lenhadores não costumavam ouvir ou entender de sonhos... Que pena!
A primeira árvore acabou sendo transformada em um cocho de animais coberto de feno.
A segunda virou um simples barco de pesca,carregando pessoas e peixes todos os dias.
A terceira foi cortada em grossas vigas e colocada de lado num depósito.

Então, desiludidas e tristes, as três perguntaram: Por que isso?
Entretanto, uma bela noite, cheia de luz e estrelas, uma jovem mulher colocou seu bebê recém-nascido naquele cocho de animais. E de repente, a primeira árvore percebeu que continha o maior tesouro do mundo.
A segunda árvore estava transportando um homem que acabou por dormir no barco em que se transformara. E quando uma tempestade quase afundou o barco, o homem levantou-se e disse: "Paz!" E num relance, a segunda árvore entendeu que estava transportando o rei do céu e da terra! Tempos mais tarde, numa sexta-feira, a terceira árvore espantou-se quando suas vigas foram unidas em forma de cruz e um homem foi pregado nela. Logo sentiu-se horrível e cruel. Mas, no domingo seguinte, o mundo vibrou de alegria. E a terceira árvore percebeu que nela havia sido pregado um homem para a salvação da humanidade e que as pessoas sempre se lembrariam de Deus e de seu filho ao olharem para ela. As árvores haviam tido sonhos e desejos. Mas sua realização foi mil vezes maior do que haviam imaginado.
Portanto, não esqueça: não importa o tamanho do seu sonho! Acreditando nele, sua vida ficará mais bonita e muito melhor de ser vivida!

fonte: http://historiasparaocoracao.blogspot.com.br/2009/02/os-sonhos-das-tres-arvores.html

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