Verdade PURA

O cara termina o segundo grau e não tem vontade de fazer uma faculdade.
O pai, meio mão de ferro, dá um apertão:
- Ahh, não quer estudar? Bem, perfeito. Vadio dentro de casa eu não mantenho, então vai trabalhar...
O velho, que tem muitos amigos, fala com um deles, que fala com outro até que ele consegue uma audiência com um político que foi seu colega lá na época de muito tempo atrás:
- Rodriguez!!!! Meu velho amigo!!! Tu te lembra do meu filho? Pois é, terminou o segundo grau e anda meio à toa, não quer estudar. Será que tu não consegue nada pro rapaz não ficar em casa vagabundeando?
Aos 3 dias, Rodriguez liga:
- Zé, já tenho. Assessor na Comissão de Saúde no Congresso, R$ 9.000,00 por mês, prá começar.
- Tu tá loco!!!!! O guri recém terminou o colégio, não vai querer estudar mais, consegue algo mais abaixo...
Dois dias depois:
- Zé, secretário de um deputado, salário modesto, R$ 5.000,00, tá bom assim?
- Nãooooo, Rodriguez, algo com um salário menor, eu quero que o guri tenha vontade de estudar depois....Consegue outra coisa.
- Olha Zé, a única coisa que eu posso conseguir é um carguinho de ajudante de arquivo, alguma coisa de informática, mas aí o salário é uma merreca, R$ 2.800,00 por mês e nada mais....
- Rodriguez, isso não, por favor, alguma coisa de 500,00, 600,00, prá começar.
- Isso é impossível Zé!!!
- Mas, por que???
- PORQUE ESSES SÃO POR CONCURSO PARA PROFESSOR, PRECISA TÍTULO SUPERIOR, MESTRADO ETC.... É DIFÍCIL...

Exercícios - Conjuntos

1) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

2) O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvavirose e 60% contra cinomose. Qual o porcentual de animais que foram vacinados contras as duas doenças?

3) Sabe-se que 56 alunos de uma escola lêem o jornal A, 21 lêem os dois jornais A e B, 51 lêem o jornal B, 5 alunos não lêem nenhum dos dois jornais. Pergunta-se:
a) Quantos alunos têm essa escola?
b) Quantos alunos lêem somente um desses jornais?

4) Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina tríplice, 50 receberam a vacina contra sarampo e 12 não foram vacinadas.
a) Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?
b) Quantas dessas crianças receberam somente uma das duas vacinas?

5) Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem, obteve-se o resultado seguinte: 280 assistem ao canal A, 250 assistem ao canal B e 70 não assistem nenhum dos dois canais.
a) Quantas pessoas assistem o canal A e não assistem B?
b) Quantas pessoas assistem somente o canal B?

6) Num clube exatamente 80 sócios praticam futebol, 120 vôlei e 50 praticam os dois, futebol e vôlei. Se todos os sócios praticam pelo menos um dos dois esportes, responda:
a) Quantos sócios praticam somente um dos esportes?
b) Quantos são os sócios desse clube?

7) Em uma pesquisa entre os 400 alunos de uma escola revelou que, desses alunos, 210 lêem a revista Musical, 190 lêem a revista Fotomania e 50 não lêem revista.
a) Qual o número de alunos que lêem somente a revista Fotomania?
b) Qual o número de alunos que lêem as duas revistas?


8) Em um condomínio de 600 famílias, 315 possuem carro, 240 famílias possuem TV e 182 não possuem nem carro nem TV. Pergunta-se:
a) Quantas possuem somente carro ?
b) Quantas possuem carro e TV?

9) Uma prova com 2 questões foi dada a uma classe de 40 alunos. Dez (10) alunos acertaram as duas questões, 25 alunos acertaram a 1ª questão e 20 acertaram a 2ª questão.
a) Quantos alunos não acertaram nenhuma das questões?
b) Quantos alunos acertaram apenas uma das questões?


10) Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música? Gosta de esportes? Responderam sim a primeira pergunta 90 jovens, 70 responderam sim à segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados?

A dívida do mercador

Um mercador narrou a seguinte história:
- Emprestei, certa vez, a quantia de 100 dinares, sendo 50 a um cheique e outros 50 a um judeu do Cairo. O cheique pagou a dívida em quatro parcelas do seguinte modo: 20, 15, 10 e 5 sendo assim:
Pagou 20 -------ficou devendo 30
Pagou 15 -------ficou devendo 15
Pagou 10 -------ficou devendo 5
Pagou 5 --------ficou devendo 0
Soma= 50--------soma = 50

O judeu pagou, igualmente, os 50 dinares em quatro prestações, do seguinte modo:
Pagou 20 -------ficou devendo 30
Pagou 18 -------ficou devendo 12
Pagou 3 -------ficou devendo 9
Pagou 9 -------ficou devendo 0
Soma= 50-------soma = 51

Convém observar, agora, que a primeira soma é 50 (como no caso anterior), ao passo que a outra dá um total de 51.
Como justificar o fato de ser a segunda soma igual a 51 e não a 50?

Amizade quadrática

Existe entre os números 13 e 16 uma curiosa relação que é chamada de “amizade quadrática”. Se os números falassem poderíamos ouvir o seguinte diálogo: O dezesseis diria ao treze: - Quero prestar-te uma homenagem, meu caro. O meu quadrado é 256 e na soma dos algarismos desse quadrado é 13. O treze responderia: Agradeço a tua bondade, meu amigo, e quero retribuí-la na mesma moeda. O meu quadrado é 169 e soma dos algarismos desse quadrado é 16.

A dívida de um joalheiro

Um joalheiro vindo da Síria veio a Bagdá vender jóias. Prometeu ao hospedeiro que pagaria, pela hospedagem, 20 dinares se vendesse as jóias por 100 dinares e, pagaria 35 se as vendesse por 200. Depois de um certo tempo acabou vendendo tudo por 140 dinares. Quanto deve pagar pela hospedagem?
O mercador afirmava que deveria pagar vinte e quatro dinares e meio, já o hospedeiro dizia merecer 28. Quantos dinares o mercador deve pagar?
De acordo com a combinação feita, o sírio seria obrigado a pagar 20 dinares pela hospedagem, se vendesse as jóias por 100, e seria obrigado a pagar 35 se as vendesse por 200. Reparem que a diferença de 100, no preço da venda, corresponde a uma diferença de 15 no preço da hospedagem. Se o acréscimo de 100, na venda, traria um aumento de 15 na hospedagem, um acréscimo de 40 (que é dois quintos da diferença 100) deve trazer um aumento de 6 (que é dois quintos de 15) a favor do hospedeiro. O pagamento correspondente a 140, é, portanto 26.

Os 8 pães

Em uma viagem, dois amigos encontraram um mercador que havia sido saqueado e por pouco não morreu. Ele estava faminto e procurou por comida. Dos dois amigos, um trazia consigo 3 pães e o outro cinco. O mercador então propôs uma sociedade, juntando os pães e quando chegasse em sua cidade, pagaria com 8 moedas de ouro o pão que comer. Ao chegar em casa pegou 8 moedas de ouro e entregou-as aos dois amigos, 3 para o primeiro e 5 para o segundo, que prontamente disse ao mercador:
- Essa divisão parece simples, mas matematicamente não é correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas. O meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda.
O mercador ficou espantado e quis saber qual o raciocínio usado por ele para propor essa forma de pagar 8 pães com 8 moedas.
Essa foi a justificativa: Durante a viagem, quando tínhamos fome, tirava um pão e repartia-o em três partes, comendo cada um de nós, um desses pedaços. Se eu dei 5 pães, contribui com 15 pedaços e meu amigo, com 3 pães contribuiu com 9 pedaços. Houve dessa forma, um total de 24 pedaços, do qual cada um comeu 8 pedaços. Dos 15 pedaços que dei, comi 8, dei então 7 pedaços, meu amigo, com 9 pedaços, comeu 8 e portanto deu apenas 1. Os 7 que dei e o restante que meu amigo deu couberam ao senhor. Portanto, é justo que eu receba 7 moedas e o meu amigo apenas uma.
Esta divisão, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita aos olhos de Deus. Pegou as moedas e dividiu em duas partes iguais, deu quatro moedas a seu amigo e guardou as outras 4 moedas para si.

Os 35 camelos

Três irmãos receberam como herança 35 camelos. Segundo a vontade expressa de seu pai, deveriam repartir da seguinte maneira: O filho mais velho deveria receber a metade dos camelos, o filho do meio uma terça parte e o mais novo apenas a nona parte. Porém, sabe-se que a metade de 35 camelos é 17 e meio, a terça parte e nona parte de 35 também não são exatas. Eis que um matemático se propôs a resolver de forma justa essa partilha, se permitissem que juntasse aos 35 camelos da herança o animal no qual ele se encontrava montado. Proposta aceita, o matemático resolveu do seguinte modo: o filho mais velho que tinha direito a metade dos camelos e que antes deveria receber 17 e meio, recebeu 18 (metade de 36), o filho que tinha direito a terça parte (11 e pouco dos 35) passou a receber 12 e o outro filho que deveria receber a nona parte (3 e pouco dos 35) recebeu 4 camelos. Todos os filhos saíram ganhando nessa partilha, mas vamos rever os resultados: 18 + 12 + 4 = 34. Um camelo foi devolvido ao matemático e o outro ficou também com ele como forma de pagamento. Como o matemático sabia do resultado final?
Fonte: Tahan, Malba. O homem que calculava, 20ª Edição.